题目描述

某公园有 $N (3 \le N \le 50)$ 棵树木排成一排，已知每棵树的高度。现要去掉一些树，使得剩下树的高度从左至右呈现先递增再递减的规律（即剩余的树中仅有一棵最高的树，且它左侧的所有树中后一棵树都要比前一棵树高，它右侧的所有树中后一棵树都比前一棵树矮）。
给出 $N$ 棵树的高度（高度单位：$M$，$1.0 \le$ 每棵树高度 $\le 100.0$，保留一位小数），请你计算出最少需要去掉几棵树才能使这排树呈现先递增再递减的规律，如果不能呈现则输出 $-1$（只有递增或者只有递减都为不能呈现）。
例如：$N = 10$，$10$ 棵树的高度从左到右依次为$1.0$、$2.3$、$1.2$、$1.7$、$1.1$、$2.0$、$1.8$、$1.8$、$1.2$、$1.9$。
要使这排树呈现先递增再递减的规律，最少去掉 $4$ 棵树，去掉的编号分别为2、5、8、10。
剩余树的高度依次为$1.0$、$1.2$、$1.7$、$2.0$、$1.8$、$1.2$，最高树为 $2.0$，其左侧树的高度依次为$1.0$、$1.2$、$1.7$、$2.0$，呈现递增趋势（从左至右且包含最高树）；其右侧树的高度依次为$2.0$、$1.8$、$1.2$，呈现递减趋势（从左至右且包含最高树）。

输入规则

第一行输入一个正整数 $N (3 \le N \le 50)$，表示这排树的数量
第二行输入 $N$ 个数（$1.0 \le$ 每棵树高度 $\le 100.0$，保留一位小数），表示每棵树的高度，每个数之间以一个空格隔开

输出规则

输出一个整数，表示最少去掉几棵树才能使这排树呈现先递增再递减的规律，如果不能呈现则输出 $-1$。

样例

输入样例 #1

10
1.0 2.3 1.2 1.7 1.1 2.0 1.8 1.8 1.2 1.9

输出样例 #1

4