题目描述

有一棵 $N$ 个点的树，树中节点标号依次为 $0, 1, 2, ... N−1$，其中 $N \le 500000$。树中有 $N−1$ 条边，这些边长度不一定相同。现在要把树中一些边删除，设删除了 $K$ 条边 ($K \ge 0$，即可以不删除任何边)，由树的性质可知，该树将被分割为一个含有 $K+1$ 棵树的森林。称一个森林是"完美森林"，要求这个森林中的每一棵树满足：该树的直径长度不超过 $M$ 这么长。其中树的直径指树中任意两点的最大距离。那么，对于给出的 $N$ 个点的树，能划分出的完美森林最少包含多少棵树？

例如样例的输入，原始的树的直径是 2 ，其本身就满足完美森林的要求，所以不用拆分就可以。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$，其中 $1 \le N \le 500000, 1 \le M \le 2,000,000$。 之后 $N−1$ 行，每行 $3$ 个整数，$a_i, b_i, l_i$，表示树中的 $N−1$ 条边的参数，即点 $a_i$ 与 $b_i$ 间有一条长为 $l_i$ 的边。其中，$0 \le a_i, b_i < N, a_i \neq b_i, 1 \le l_i \le 2,000,000$。

输出格式

一个整数，即完美森林中最少可能的树的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
0 1 1
0 2 1
0 3 1

样例输出 #1

1