题目描述

现有以下的方程形式：

$a * {x_1}^2 + b * {x_2}^2 + c * {x_3}^2 + d * {x_4}^2 = 0$ 求满足以下条件的方程解 {$x_1, x_2, x_3, x_4$} 的个数：$x_i$ 是区间 $[-100, 100]$ 内的非零整数。

输入格式

第一行四个整数，表示 $a, b, c, d$ 的值 $(-100 \le a, b, c, d \le 100)$

输出格式

一行一个整数，表示解的个数

样例

输入样例 #1

1 2 3 -4

输出样例 #1

39088

输入样例 #2

1 1 1 1

输出样例 #2

0

数据范围与提示

对 $5\%$ 的数据， $a, b, c, d$ 均为 $0$；
对另外 $10\%$ 的数据， $a, b, c, d$ 中有 $3$ 个 $0$；
对另外 $25\%$ 的数据， $a, b, c, d$ 中有 $2$ 个 $0$；
对另外 $30\%$ 的数据， $a, b, c, d$ 中有 $1$ 个 $0$；
对剩余 $30\%$ 的数据， 无特殊限制。