编程实现

有$71$个大小相等的格子从左到右排成一排，编号从$0$到$70$，其中$N$个格子有荷叶，初始时青蛙在编号为$0$的格子。青蛙要按照以下规则，跳到最后一个有荷叶的格子; 1、青蛙每次最少跳$1$格，最多跳$x$格: 2、青蛙每次只能跳到有荷叶的格子; 3、青蛙不能往回跳。 给定$N$个有荷叶的格子编号，以及青蛙每次最多可以跳的格子数$x$。请计算青蛙一共有多少种不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子，如果青蛙不能跳到最后一个有荷叶的格子，输出$0$。

例如: $N=4，x=3$，$4$个有荷叶的格子编号依次为$1、3、4、6$，青蛙每次最多跳$3$格:

青蛙有以下不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子($6$号格子): 第一种:先跳到编号$1$的格子，接着跳到编号$3$的格子，再跳到编号$4$的格子，最后跳到编号$6$的格子;

第二种:先跳到编号$1$的格子，再跳到编号$3$的格子，最后跳到编号$6$的格子:

第三种:先跳到编号$1$的格子，再跳到编号$4$的格子，最后跳到编号$6$的格子:

第四种:先跳到编号$3$的格子，再跳到编号$4$的格子，最后跳到编号$6$的格子:

第五种:先跳到编号$3$的格子，最后跳到编号$6$的格子。

青蛙一共有$5$种不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子。

输入描述

第一行输入一个整数$N(3 \le N \le 30)$，表示有荷叶的格子数 第二行按从小到大的方式输入$N$个互不相同的整数$(1 \le 整数 \le 70)$，表示有荷叶的格子编号，整数之间以一个空格隔开 第三行输入一个整数$x(1 \le x \le 5)$，表示青蛙每次最多可以跳的格子数

输出描述

输出一个整数，表示青蛙一共有多少种不同的方式跳到最后一个有荷叶的格子

样例

输入样例 #1

4
1 3 4 6
3

输出样例 #1

5