编程实现

有$n$个小朋友站成一排，起初，从左到右每个小朋友分别有$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{n}$颗糖果。 接下来每一轮老师都会选择一个或多个有糖果的小朋友，他们会将自己的一颗糖果，送给一个与他相邻的小朋友(左边或者右边的小朋友)。 请计算最少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等?如果做不到，则输出 -1。

例 1: $n$ = 3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为1、0、5; 以下是一种最少轮次的情况:

第一轮，选择第三个小朋友，将1颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为1、1、4:

1 0 <-- 5 =>1 1 4

第二轮，选择第二个和第三个小朋友，第二个小朋友将1颗糖送给第一个小朋友，第三个小朋友将1颗糖给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为2、1、3:

1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3

第三轮，选择第三个小朋友，将1颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为2、2、2:

2 1 <-- 3 => 2 2 2

最少需要经过3轮，才能使三个小朋友的糖果数量都相等。

例 2: $n$ = 3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为0、2、0;

无论如何操作，都不可能使三个小朋友的糖果数量都相等，故输出-1。

输入描述

一行输入一个整数 $n (1 \le n \le 10^{4})$ ，表示小朋友的人数 第二行输入 $n$ 个整数$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{n}(0≤a_1≤10^{5})$， 分别表示从左到右每个小朋友起初拥有的糖果数量，整数之间以一个空格隔开

输出描述

输出一个整数，表示至少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等;如果做不到，则输出 -1

样例

输入样例

3
1 0 5

输出样例

3