题面描述

小 A 写了一个N*M的矩阵A，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第i行第j列的元素Ai，j是i和j的公倍数（i=1，...,N,j=1，...,M）。现在有K个小朋友，其中第K个小朋友想知道，矩阵A中最多有多少个元素可以是 k(k=1，2,...，K）。请你帮助这些小朋友求解。

注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是x，又可能是y，则它同可以时满足x，y两名小朋友的 要求。

方便起见，你只需要输出 即可，其中ansk表示第k名小朋友感兴趣的答案。

输入描述

第一行三个正整数N,M,K。

输出描述

输出一行，即 。请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

样例

输入样例 #1

2 5 2

输出样例 #1

9

输入样例 #2

100 100 100

输出样例 #2

185233

数据规模

对于30的测试点，保证N,M,K≤10；

对于60的测试点，保证N,M,K≤500；

对于100的测试点，保证N,M≤10的5次方,K≤10的6次方。