题面描述

你有$10^9$个牛棚，从左到右⼀字排开。你希望把$N$头牛安置到牛棚⾥。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第$i$头牛的攻击范围是$(a_i,b_i)$ ，这意味着，如果他的左边$a_i$个牛棚或右边$b_i$个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的⼀段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在⼀种方案能够把所有的$N$头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第⼀行1个正整数$N$。 接下来一行$N$个用空格隔开的正整数 $a_1,...,a_N$。 接下来一行$N$个用空格隔开的正整数 $b_1,...,b_N$。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

#特别提醒 在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例

输入样例 #1

2
1 2
1 2

输出样例 #1

4

样例解释 #1

你可以留下$4$个牛棚，并如此安排你的牛：

输入样例 #2

3
1 2 3
3 2 1

输出样例 #2

7

数据规模

对于20的测试点，保证$N = 2$; 对于另外20的测试点，保证$N = 3$; 对于80的测试点，保证$n \le 8$ 对于所有测试点，保证$N \le 9,a_i,b_i \le 1000$