题目描述

图像是由很多的像素点组成的。如果用 0 表示黑，255 表示白，0 和 255 之 间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进 制 0-255、十六进制 00-FF）。这样的像素组成的图像，称为 256 级灰阶的灰度 图像。 现在希望将 256 级灰阶的灰度图像压缩为 16 级灰阶，即每个像素的取值范 围为十进制 0-15、十六进制 0-F。 压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量 最多的前 16 种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶 值从小到大为序），分别编号 0-F（最多的编号为 0，以此类推）。 其他灰阶转 换到最近的 16 种灰阶之一，将某个点灰阶数与 16 种灰阶种的一种相减，绝对值 最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

输入格式

输入第 1 行为一个正整数N，表示接下来有N行数据组成一副 256 级灰阶的 灰度图像。约定 10 ≤ N≤ 20。 第 2 行开始的N行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六 进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 16 种灰阶。约定每行最多 20 个像素。

输出格式

第一行输出压缩选定的 16 种灰阶的十六进制编码，共计 32 个字符。 第二行开始的N行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩 后的灰阶值。

样例

输入样例 #1

10 
00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76
00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56 
01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65 
10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67 
00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76 
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67 
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65 
10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67 
01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76 
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

输出样例 #1

ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC
321032657CD10E
36409205ACC16D
B41032657FD16D
8F409205ACF14D 
324F326570D1FE 
3240C245FC411D 
BF4032687CD16D 
8F409205ACC11D 
B240326878D16E 
83409205ACE11D

样例解析

灰阶‘AB’、‘CF’和‘FF’出现 14 次， ‘00’出现 10 次，‘CB’出现 9 次， ‘09’出现 7 次，‘AC’出现 6 次， ‘07’出现 5 次,‘10’、‘11’ 和‘98’出现 4 次， ‘01’、‘1B’、‘67’、‘76’和‘FC’出现 3 次。