单选题

1. 假设一颗二叉树后序遍历序列为$DGJHEBIFCA$，中学编列序列为$DBGEHJACIF$，则其前序遍历序列为（ ）。 {{ select(1) }}

• $ABCDEFGHIJ$
• $ABDEGHJCFI$
• $ABDEGJHCFI$
• $ABDEGHJFIC$

2. 一棵二叉树如图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 $1$，若某结点的下标为 $i$，则其左孩子位于下标 $2i$ 处、右孩子位于下标 $2i+1$ 处），则该数组的最大下标至少为（ ）。 {{ select(2) }}

• $6$
• $10$
• $15$
• $12$

3. 前序遍历和中序遍历相同的二叉树为且仅为（ ）。 {{ select(3) }}

• $只有1个点的二叉树$
• $根结点没有左子树的二叉树$
• $非叶子结点只有左子树的二叉树$
• $非叶子结点只有右子树的二叉树$

4. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？ {{ select(4) }}

• $16$
• $15$
• $17$
• $32$

5. 一棵有 $n$ 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 $1$ 个位置。若存储在数组第 $9$ 个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（ ）。 {{ select(5) }}

• $8$、$18$
• $10$、$18$
• $8$、$19$
• $10$、$19$

6. 设根节点深度为 $0$，一棵深度为 $h$ 的满 $k(k>1)$叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 $k$ 个子结点的树，共有（ ）个节点。 {{ select(6) }}

• $(k ^ {h + 1} - 1) / (k - 1)$
• $k ^ {h - 1}$
• $k ^ h$
• $(k ^ {h - 1}) / (k - 1)$

7. 一颗结点数为 $19$ 的二叉树最多有多少个叶子结点（ ）。 {{ select(7) }}

• $10$
• $9$
• $8$
• $7$

8. 一颗结点数为 $37$ 的二叉树最少有多少个叶子结点（ ）。 {{ select(8) }}

• $4$
• $3$
• $2$
• $1$

9. 一颗具有 $6$ 的满二叉树节点数为（ ）。 {{ select(9) }}

• $63$
• $64$
• $65$
• $32$

10. 已知一棵二叉树有 $10$ 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 $2$ 个子节点。 {{ select(10) }}

• $4$
• $5$
• $6$
• $7$