通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量。

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。

题目描述

在艾泽拉斯，有 $n$ 个城市。编号为 $1,2,3,\ldots,n$。

城市之间有 $m$ 条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设 $1$ 为暴风城，$n$ 为奥格瑞玛，而他的血量最多为 $b$，出发时他的血量是满的。如果他的血量降低至负数，则他就无法到达奥格瑞玛。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式

第一行 $3$ 个正整数，$n,m,b$。分别表示有 $n$ 个城市，$m$ 条公路，歪嘴哦的血量为 $b$。

接下来有 $n$ 行，每行 $1$ 个正整数，$f_i$。表示经过城市 $i$，需要交费 $f_i$ 元。

再接下来有 $m$ 行，每行 $3$ 个正整数，$a_i,b_i,c_i$（$1\leq a_i,b_i\leq n$）。表示城市 $a_i$ 和城市 $b_i$ 之间有一条公路，如果从城市 $a_i$ 到城市 $b_i$，或者从城市 $b_i$ 到城市 $a_i$，会损失 $c_i$ 的血量。

输出格式

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出 AFK。

样例 #1

样例输入 #1

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

3 2 10
10
20
30
1 2 5
2 3 5

样例输出 #2

AFK

样例 #3

样例输入 #3

6 5 300
20
40
60
80
100
120
1 2 25
2 3 25
3 4 25
4 5 25
5 6 25

样例输出 #3

120

样例 #4

样例输入 #4

3 3 9
9
8
7
1 2 1
2 3 8
1 3 10

样例输出 #4

AFK

样例 #5

样例输入 #5

2 2 8
8
5
2 1 2
2 4 1

样例输出 #5

8

提示

对于 $60\%$ 的数据，满足 $n\leq 200$，$m\leq 10^4$，$b\leq 200$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10^4$，$1\leq m\leq 5\times 10^4$，$1\leq b\leq 10^9$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq c_i\leq 10^9$，$1\leq f_i\leq 10^9$，可能有两条边连接着相同的城市。