题目描述

在一个地图上有 $N\ (N \le 20)$ 个地窖，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入格式

有若干行。

第 $1$ 行只有一个数字，表示地窖的个数 $N$。

第 $2$ 行有 $N$ 个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第 $3$ 行至第 $N+1$ 行表示地窖之间的连接情况：

第 $3$ 行有 $n-1$ 个数（$0$ 或 $1$），表示第一个地窖至第 $2$ 个、第 $3$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖有否路径连接。如第 $3$ 行为 $11000\cdots 0$，则表示第 $1$ 个地窖至第 $2$ 个地窖有路径，至第 $3$ 个地窖有路径，至第 $4$ 个地窖、第 $5$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖没有路径。

第 $4$ 行有 $n-2$ 个数，表示第二个地窖至第 $3$ 个、第 $4$ 个 $\dots$ 第 $n$ 个地窖有否路径连接。

……

第 $n+1$ 行有 $1$ 个数，表示第 $n-1$ 个地窖至第 $n$ 个地窖有否路径连接。（为 $0$ 表示没有路径，为 $1$ 表示有路径）。

输出格式

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

样例 #1

样例输入 #1

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

样例输出 #1

1 3 4 5
27

样例 #2

样例输入 #2

3
2 3 4
1 0
1

样例输出 #2

1 2 3
9

样例 #3

样例输入 #3

4
1 2 3 4
1 1 0
0 1
1

样例输出 #3

1 3 4
8

样例 #4

样例输入 #4

5
5 3 1 2 4
1 0 0 0
1 0 0
0 1
0

样例输出 #4

1 3 4
8

样例 #5

样例输入 #5

6
2 1 3 5 4 6
0 1 0 0 0
1 0 1 0
0 1 0
0 1
1

样例输出 #5

1 3 5 6
15

提示

【题目来源】

NOIP 1996 提高组第三题