题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

6 4
3 9 10 11 8 5

样例输出 #2

2

样例 #3

样例输入 #3

7 3
1 2 3 4 5 6 7

样例输出 #3

10

样例 #4

样例输入 #4

8 5
1 11 13 17 19 23 29 31

样例输出 #4

32

样例 #5

样例输入 #5

5 3
1 6 8 10 12

样例输出 #5

4

样例 #6

样例输入 #6

6 4
1 3 5 7 9 11

样例输出 #6

0

样例 #7

样例输入 #7

3 2
1 2 4

样例输出 #7

2

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题