题目描述

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 $1$ 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右 $4$ 个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 $0$ 在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 $n(1 \le n \le 30)$。

接下来 $n$ 行，由 $0$ 和 $1$ 组成的 $n \times n$ 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

已经填好数字 $2$ 的完整方阵。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

样例输出 #1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

样例 #2

样例输入 #2

4
0 1 0 0
0 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

样例输出 #2

0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 1 2 1 
1 1 1 0

样例 #3

样例输入 #3

5
1 1 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
1 1 1 0 0

样例输出 #3

1 1 1 0 0 
1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 
0 1 2 1 0 
1 1 1 0 0

样例 #4

样例输入 #4

3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

样例输出 #4

1 0 1 
0 1 0 
1 0 1

样例 #5

样例输入 #5

7
1 1 1 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0

样例输出 #5

1 1 1 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 1 1 
1 1 1 1 0 0 1 
1 2 2 1 1 0 1 
0 1 1 0 1 0 0 
0 0 0 0 1 1 1 
0 1 0 1 0 1 0 

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 30$。