造房子

题目描述

小魔有 $a$ 个 A 材料和 $b$ 个 B 材料，造第 $i$ 层楼需要 $i$ 个 A 材料与 $i$ 个 B 材料。

但是小魔觉得房子不够高，于是他拿出了 $c$ 块钱，每块钱都可以用来买 $1$ 个 A 材料或者 $1$ 个 B 材料。

现在小魔想知道，他最多能建多少层楼的房子。

输入格式

第一行三个整数 $a,b,c$。

输出格式

一行一个整数，表示 小魔 最多能建多少层楼的房子。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

1 5 3

样例输出 #2

2

提示

【样例 1 说明】

小魔 买 $2$ 个 A 材料和 $1$ 个 B 材料后就有 $3$ 个 A 材料和 $3$ 个 B 材料，最多可以建 $2$ 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【样例 2 说明】

小魔 买 $3$ 个 A 材料后就有 $4$ 个 A 材料和 $5$ 个 B 材料，最多可以建 $2$ 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a,b,c \le 10^{12}$。

数据点编号	满足的条件
$1-4,22$	$c = 0$
$5-8,21$	$a,b,c \le 10^{3}$
$9-12$	$a,b,c \le 10^{6}$
$13-20$	$a,b,c \le 10^{12}$