暂无测试数据。

题目描述

蒜头君参加了一个捡硬币比赛，比赛的规则非常奇特。

已知有 $N$ 枚硬币掉落在地面上，蒜头君可以在地上捡硬币，但从捡第一枚硬币开始，他下一次捡硬币只能在一定范围的方向内移动位置来捡硬币。

具体来说，规定的方向由两个方向构成。每当蒜头君捡起一枚地上的硬币之后，下一次捡起的硬币必须在以当前位置为原点的情况下，这两个方向的夹角之间（包括边界）（具体可以参见样例说明）。

请问 蒜头君 最多能捡起多少枚硬币？蒜头君可以任意选择其捡起的第一枚硬币。

输入格式

第一行为一个整数 $N$

第二行四个整数 $X_1,Y_1,X_2,Y_2$ ，用来描述规定的方向中的两个方向，第一个方向为从原点向 $(X_1,Y_1)$ 发射出的射线方向，第二个方向为原点向 $(X_2,Y_2)$ 发射出的射线方向。保证两个方向不共线，这两个方向小于 $180\degree$的夹角就是规定的方向。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i,Y_i$ ，代表一个硬币的坐标

输出格式

一个正整数代表蒜头君最多能捡起的硬币个数

数据范围

对于所有数据，保证 $-10^9 \leq X_i,Y_i,X_1,Y_1,X_2,Y_2 \leq 10^9$

测试点编号	$N$	特殊情况
$1$	$\leq 10$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$2$	$\leq 10$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$3$	$\leq 10$
$4$	$\leq 1000$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$5$	$\leq 1000$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$6$	$\leq 1000$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$7$	$\leq 1000$
$8$	$\leq 160000$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$9$	$\leq 160000$	$X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$
$10$	$\leq 160000$

注意特殊情况 $X_1=1,Y_1=0,X_2=0,Y_2=1$ 的具体意义为：规定的方向由 $X$ 正半轴方向与 $Y$ 正半轴方向组成，也即在平面直角坐标系下，只能向右上方行进（包括正上和正右）。

5
3 1 1 3
2 1
1 4
3 4
5 6
5 2

3