暂无测试数据。

题目描述

花椰妹生日将至，为了给她准备特殊的礼物，蒜头君决定去最近的玩具店购买玩具。

蒜头君在玩具店挑了很久，但是有选择困难症的他还是很难做决定。他决定通过随机的方式来挑选玩具。

玩具店售卖的玩具摆成了 $n$ 行 $m$ 列的方阵，蒜头君会先按行，再按列考虑每个玩具是否购买（先从左到右考虑第一行的所有玩具，再考虑第二行的所有玩具，依此类推）。蒜头君给这些玩具打了一个分数，分数的值为大于等于 $0$ 且小于等于 $3$ 的整数。如果为 $0$ 则说明蒜头君不打算要这个玩具， 如果为 $i (1 \leq i\leq 3)$ 则说明在与这个格子相邻的左边、左上角和上边的三个格子对应的玩具中如果选择至少 $i$ 个玩具不买，则他会在纠结很久后有 $\frac{1}{2}$ 的概率不买这个玩具。否则一定会买该玩具。（如果左边、左上角和上边三个方向没有格子，则不计入不买的格子的数量之列。）

蒜头君希望你给他算算他不买的玩具数量的期望是多少。

输出格式

第一行两个数字 $n,m$ ，表示方阵是 $n$ 行 $m$ 列的。

接下来的 $n$ 行，每行 $m$ 个数字，表示在此位置的学生的分数值。

输出格式

输出一行一个整数，表示期望不买玩具的数量在模 $998244353$ 意义下的值。

数学形式化意义上来说，令 $M=998244353$ 。可以证明答案可以表示为一个既约分数 $\frac{p}{q}$ ，其中 $p$ 和 $q$ 是整数且 $q \neq 0 \pmod{M}$ 。输出等于 $p \cdot q^{-1} \bmod M$ 的整数。换句话说，输出一个整数 $x$，满足 $0 \leqslant x<M$ 且$ x \cdot q \equiv p \pmod{M}$ 。

数据范围

对于所有的数据，均满足$1\leq n\leq 50,1\leq m \leq 8$。

测试点编号	$n$	$m$
1,2,3	$\leq 5$	$\leq 4$
4,5	$\leq 50$	$=1$
6,7,8,9,10	$\leq 50$	$\leq 8$

2 2
0 1
1 2

623902723

7 7
3 3 2 0 2 0 2
2 2 1 1 2 1 2
2 2 2 2 1 2 2
1 1 2 2 1 2 2
2 1 2 2 2 1 2
2 0 1 2 2 2 1
1 2 3 2 2 1 2

81156102