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题目描述

我们都知道短板效应，一只木桶的容量由最短的木板的高度决定。

现在蒜头君有一只木桶由 $n$ 块木板组成，第 $i$ 块木板的长度为 $a_i$ 。

现在你有一种魔法，每次可以将某块木板的长度增加 $k$ ，这个魔法可以使用 $m$ 次。

蒜头君想要知道，最后这只木桶的最短木板的最大长度是多少呢？

输入描述

第一行三个整数 $n,m,k$ ，意义如上所述。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$ ，意义如上所述。

输出描述

输出一行一个整数，表示木桶的最大容量。

数据范围

• 对于 $20 \%$ 的数据，满足 $1 \leq n, m \leq 6$ 。

• 对于另外 $20 \%$ 的数据，满足$a_{1}=a_{2}=a_{3}=\ldots=a_{n-1}=a_{n}$。

• 对于另外 $10 \%$ 的数据，满足 $m=1$。

• 对于另外 $20 \%$ 的数据，满足 $1 \leq n, m \leq 2 \times 10^{3}$。

• 对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1 \leq n, m \leq 10^{5}, 1 \leq k \leq 10^{5}, 1 \leq a_{i} \leq 10^{9}$。

2 2 3 
1 4

4

1 1 1
1

2