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题目描述

法普塔见到失忆的雷古后难以置信，决定问他一个简单的问题来检测他的智力：

给你一个长度为 $N$ 的序列 $a$。你可以对这个序列进行操作：

• 选择一个正整数 $i(1\le i \le N)$，设 $x=\max_{1\le j \le N}a_j$，然后令 $a_i=\lfloor \dfrac{a_i}{x}\rfloor$。

求最少操作几次可以使所有 $a_i=1$，如果无解输出 $-1$。

输入格式

第一行一个正整数为 $N$。

第二行 $N$ 个整数，表示 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$。相邻两数中间用一个空格分开。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

数据范围

$1\le N\le 2\times 10^5,0\le a_i\le 2^{31}-1$

数据点编号	N 的范围	特殊性质
1,2,3	$N\le 10$	无
4	$N\le 30$	对于所有 $i$，满足 $a_i$ 在 $[1,10]$ 中随机生成
5,6	$N\le 1000$	无
7	$N\le 1000$	对于所有 $i$，满足 $1\le a_i\le 2$
8	$N\le 2\times 10^5$	对于所有 $i$，满足 $1\le a_i\le 2$
9,10	$N\le 2\times 10^5$	无

5
1 2 3 4 5

4

2
0 123

-1