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蒜头君在寒假期间苦练简笔画～

现在蒜头君向花椰妹分享自己的一副作品，花椰妹将画中主体元素抽象为一个点，连接主体元素的线条抽象为一条边，因此这幅作品中共有 $n$ 个点（编号为 $1\sim n$），$m$ 条无向边。

花椰妹认为一副优秀的作品应该满足：这幅图是由五棵或五棵以上的有根树组成，且所有的树根均在唯一的简单环上。

请你帮花椰妹判断一下这幅图是否优秀？

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

对于每组数据：

第一行输入两个正整数 $n, m$ 表示点的数量和无向边的数量。

接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个正整数 $u,v$，表示一条无向边。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行输出一个字符串，第 $i$ 行表示第 $i$ 组数据的答案。

• 如果作品优秀，则输出："perfect"；
• 如果作品不优秀，则输出："sorry"

输出时，不需要输出 ""。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$T = 1$；

对于另外 $10\%$ 的数据，图不连通；

对于另外 $30\%$ 的数据，图连通，且图中只有一个环；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T \leq 10, 10\leq n \leq 1000, 0\leq m \leq \min(5000, \frac{n\times (n-1)}{2}), 1\leq u, v \leq n$，并且保证图中没有重边、没有自环。

1
7 7
1 2
1 3
2 4
2 5
5 6
3 6
7 3

perfect

1
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
7 3

sorry