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春节假期，蒜头君有若干次旅游计划～

蒜头君有 $n$ 个想要去的景点，编号为 $1\sim n$，其中有 $m$ 对景点之间有公路直接相连（无向），让 $n$ 个点相互连通。

蒜头君每一次旅游可能会去多个景点，不过需要满足下列两种条件其中之一：

• (1). 经过的路径必须是一个简单环；
• (2). 路径的起点和终点的度数为奇数，且路径为简单路径。（中途可以经过不是奇数度数的点；简单路径是指路径上不能有重复的点）

蒜头君最近刚刚看到一句话：“人生就像一场旅行，不必在乎目的地，在乎的是沿途的风景以及看风景的心情，让心灵去旅行！”，因此蒜头君想要找到一种旅游方案，使得旅游过程中，每条路径经过且仅经过一次。

请你帮蒜头君计算一种合法旅游方案吧。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，表示景点的数量和公路的数量。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示景点 $u$ 和景点 $v$ 之间有公路直接相连（无向边）。

输出格式

第一行输出一个整数 $num$，表示旅游的次数；

接下来 $num$ 行，每行：

• 第一个数，表示本次旅游路径的方案，其中 $1$ 表示路径为简单环；$2$ 表示路径的起点和终点的度数为奇数，且路径为简单路径。
• 第二个数 $cnt$，表示这次旅游经过的景点数量；
• 接下来 $cnt$ 个数，按顺序输出路径上的点。若路径为简单环，每个点只需要输出一次，但是需要按先后顺序。

本题答案有多种，输出任意一种合法方案即可。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据：$1\leq n \leq 3, 1\leq m \leq 5$；

对于另外 $30\%$ 的数据：保证图为一棵树；

对于另外 $30\%$ 的数据：保证所有点的度数均为偶数；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5,1\leq m \leq 3\times 10^5$，保证图为连通图，且图中无自环，但是可能有重边。

6 6
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
5 6

3
1 4 2 3 5 4
2 2 1 2
2 2 5 6