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新年好呀，新年好呀，祝福大家新年好，我们唱歌，我们跳舞，祝福大家新年好…

蒜头君祝大家新年快乐，身体健康，学业有成～

在新年的一年中，蒜头君拿到了新年第一题，花椰妹告诉蒜头君三个数字：$n, m, f$，其中 $n, f$ 为奇数，$m$ 为 $2$ 的幂，蒜头君需要求解最小的正整数 $x$，满足 $x^n \% m = f$。

请你帮蒜头君找到满足条件的最小正整数 $x$，数据保证一定有解。

输入格式

输入共一行，三个正整数 $n, m, f$，含义如上所述。

输出格式

输出共一行，一个正整数 $x$，表示满足条件的最小正整数。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n = 1$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 3$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 7$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n, f \leq 512, 2\leq m \leq 512$，其中 $n,f$ 为奇数，$m$ 为 $2$ 的幂。

3 8 5

5

3 512 111

463