暂无测试数据。

新年之初，蒜头君和他的朋友们每人选择了一个正整数，作为幸运数。但是他并不知道到底有多少人选择了幸运数。

于是蒜头君询问了 $n$ 个不同的朋友，每个朋友会告诉蒜头君还有 $a_i$ 个人和自己选择的幸运数相同，每个朋友告诉蒜头君的数字均正确，即除了这 $a_i + 1$ 个人外，其他人选择的幸运数字和第 $i$ 个人的幸运数字不相同。

蒜头君需要通过这些信息，计算出最少有多少人选择了幸运数。但是蒜头君不能确定自己计算的结果是否正确，因此需要你也算一算结果，然后和蒜头君核对一下答案。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示蒜头君询问的朋友数量。

第二行以空格隔开输入 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示和第 $i$ 个人选择了相同幸运数的人数（不包含第 $i$ 个人）。

输出格式

输出一个正整数，表示你计算出的最少有多少人选择了幸运数。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，所有的 $a_i = 0$；

对于另外 $10\%$ 的数据，所有的 $a_i = 1$；

对于另外 $10\%$ 的数据，所有的 $a_i$ 互不相同；

对于另外 $10\%$ 的数据，所有的 $a_i$ 相同且大于等于 $2$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 100, 0\leq a_i \leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5,0\leq a_i \leq 10^6$。

3
2 2 2

3

4
2 0 2 3

8