暂无测试数据。

蒜头君机房内已经连续学习很长时间了，他抬头思考问题的时候，看到天花板是由一些格子组成，同时有些格子处安装有电灯。

蒜头君数了数机房内的天花板共有 $n$ 行、$n$ 列格子，现在我们将这些格子抽象为一个矩形，下图是 $5$ 行 $5$ 列的天花板：

想要偷懒的蒜头君找来一块大小 $k \times k$ 的正方形贴纸（边长为 $k$ 个格子，可以看作是一个正方形的点阵），准备只在贴纸中心点上涂上双面胶，将贴纸贴到天花板上。但是这个正方形必须斜着放，变成一个菱形（形式化的来说，其覆盖的格子为距离中心点曼哈顿距离小于 $k$ 的格子），例如：

注意：为了使得贴纸粘在天花板上，其中心点只能位于 $n \times n$ 的天花板内，但是整个贴纸覆盖的范围可以超出天花板。

如果将这个贴纸贴到天花板上，最多能够遮挡多少个电灯？

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,k$，分别表示天花板有 $n$ 行、$n$ 列；贴纸大小为 $k$ 行、$k$ 列。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数 $\mathrm{ceiling}[i][j]$，若：

• $\mathrm{ceiling}[i][j] = 0$，表示第 $i$ 行，第 $j$ 列为天花板；
• $\mathrm{ceiling}[i][j] = 1$，表示第 $i$ 行，第 $j$ 列的天花板安装了电灯；

输出格式

输出一个整数，表示最多能够遮挡电灯的数量。

数据范围

对于 $50$% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 300,1 \le k \le 10$；

对于 $80$% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 2000,1 \le k \le10$；

对于 $100$% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 2000,1 \le k \le 100$。

3 2
0 1 1
1 0 1
0 1 0

4

5 3
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1

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