暂无测试数据。

蒜头君有一棵 $n$ 个节点的树（即 $n$ 个节点，$n-1$ 条边的无向连通图）。树的每个节点上都有一个宝藏。蒜头君准备大动干戈，拿到这些保证。

但是在拿宝藏之前，蒜头君发现了一个问题，由于树的边的材质问题，若两个节点被一条边直接连接，为了确保安全，那么这两个节点上的宝藏最多可以拿一个。

好在同样擅长化学的巨佬--花椰妹给了蒜头君一条特殊材质的边。蒜头君可以选定一条边并将这条边的材质替换成特殊材质的边，于是为了确保安全，被这条选定的边直接相连的两个节点上的宝藏最少拿一个。

蒜头君想知道，对于每一条边，若选定这条边替换成花椰妹送给他的特殊材质的边，在确保安全的情况下，有多少种拿的方法是可行的。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

后面 $n-1$ 行，第 $i$ 行有每行两个正整数 $u,v$ 代表第 $i-1$ 条边连接着点 $u$ 和点 $v$。

输出格式

一共 $n-1$ 个数，每个数一行。第 $i$ 个数代表选择第 $i$ 条边后的合理拿法的数量。由于数量可能很大，请输出结果对 $998244353$ 取模的余数。

数据范围

对于所有数据，满足 $2\le n\le 3\times 10^5$, $1\le u,v\le n$ 且输入数据构成一棵树。

提示

本题读入量和输出量较大。若选手使用 cin 和 cout，请在 main 程序读入前加上代码 ios:sync_with_stdio(0);。

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2 4
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