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蒜头君马上要过生日了，他决定举办一场派对，邀请 $n$ 个好朋友来参加，蒜头君为了增加派对的趣味性，为此他设计了一个新游戏。

游戏规则如下，蒜头君先给每个人一个编号为 $1$~$n$ 的小球，假设第 $i$ 个人拿到的小球编号为 $a_i$（不同的人拿到的小球编号可能相同）。接下来，从第一个人开始，大家依次把自己的球投入盒子中，第 $i$ 个人的小球编号为 $a_i$，那么就将自己的小球投入编号为 $a_i$ 的盒子中（盒子的编号也从 $1$ 到 $n$ ）。如果编号为 $a_i$ 的盒子已经有小球了，那么就尝试 $a_i+1$ 号盒子，如果 $a_i+1$ 号盒子也被占据了，那么就尝试 $a_i+2$ 号，以此类推。

当第 $i$ 个人成功将他的小球放入第 $x$ 号盒子当中 $(1\leq x\leq n)$，那么就视为第 $i$ 个人和 $x$ 号盒子配对成功。

如果有任意一个人的球不能投入盒子当中，那么这个游戏就失败了；如果 $n$ 个人的小球都能投入盒子，那这个游戏就成功了。

现在，有 $m$ 个人已经拿到了他们的小球，你要安排剩下的人的小球，求最后有多少种可以使游戏成功的方案。（注意，是最后人和盒子配对的方案）

由于答案可能很大，你需要对答案取余 $mod$ 后输出。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,m,mod$，分别表示人数、提前拿到小球的人数和模数。

如果 $m$ 不为 $0$，接下来输入 $m$ 行，每行输入两个正整数 $p_i,q_i$，表示第 $p_i$ 个人拿到编号为 $q_i$ 的小球。数据保证 $p_i$ 不重复。

输出格式

输出一个整数代表答案。

数据范围

4 3 10
1 2
2 1
3 1

1

10 3 8882
7 9
2 9
5 10

0

7 3 401574734
3 3
1 7
5 4

48