暂无测试数据。

小 E 喜欢出最大权独立集问题。

接下来，他还想了 $n$ 道最大权独立集问题。

小 E 有 $n$ 个 AI，编号为 $1 \sim n$。

开始时第 $i$ 个 AI 里面存有 $d_i$ 道小 E 事先出好的最大权独立集问题。

有些 AI 之间可以互相通信，对于所有的 $2 \le i \le n$，第 $i$ 个 AI 可以和第 $c_i$ 个 AI 互相通信。其中 $c_i < i$，且相同的 $c_i$ 出现不超过 $2$ 次。所以，这些 AI 连成了一个二叉树的形状。此外，其他对 AI 不可以互相通信。

小 E 需要暂时断开这些 AI 之间的连接。他只能逐一断开 AI 之间的连接。两个原本能够互相通信的 AI 在断开它们之间的连接之前，会互相交换存在里面的所有题目，具体请见样例。

小 E 希望在断掉所有连接之后，参与交换的题目数量最少。

他想叫你帮他解决这个问题，还说如果你成功解决了这个问题，那么在出那些最大权独立集问题的时候，他会帮你提交一份标程代码。

输入格式

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $d_i$。

第三行 $n - 1$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $c_i+1$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

子任务

保证 $1 \le c_i < i$，且相同的 $c_i$ 最多出现 $2$ 次。

保证 $1 \le d_i \le 10^9$。

3
2 1 3
1 1

7