暂无测试数据。

lgswdn 有一棵 $n$ 个节点的树（即有 $n$ 个节点，编号为 $1,2,\cdots,n$，有 $n-1$ 条边的无向连通图）。树的每个节点上都有一个宝箱。lgswdn 准备大动干戈，用一系列化学方法打开这些宝箱。

但是在打开之前，lgswdn 发现了一个问题：由于这棵树边的材质比较脆弱，若两个节点被一条边直接连接，为了确保安全，这两个节点上的宝箱最多可以打开一个，否则就会出现坍塌的危险。

好在化学巨佬 OH 给了 lgswdn 一条特殊材质的边。lgswdn 可以选定树上的一条边并将这条边的材质替换成特殊材质的边，这条边两端节点上的宝箱都可以打开。为了不浪费这条特殊的边，被这条特殊的边直接相连的两个节点上的宝箱最少打开一个。

所以一种安全的打开方法将会满足：

• 普通边的两个节点上的宝箱最多可以打开一个；
• 特殊边的两个节点上的宝箱最少需要打开一个。

lgswdn 想知道，对于每一条边，若选定这条边替换成 OH 送给他的特殊材质的边，在确保安全和不浪费这条边的情况下，有多少种打开方法是可行的。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示树上节点的个数。

接下来 $n-1$ 行，第 $i$ 行有每行两个以空格隔开的正整数 $u,v$，代表第 $i$ 条边连接着点 $u$ 和点 $v$。

输出格式

输出共 $n-1$ 行，每行一个数。第 $i$ 个数代表选择第 $i$ 条边后的安全打开的方案数量。由于数量可能很大，请输出结果对 $998244353$ 取模的余数。

数据范围

对于所有数据，满足 $2\le n\le 3\times 10^5$, $1\le u,v\le n$，且输入数据构成一棵树。

提示

$\frac{a}{b}$ 对 $p$（$p$ 为质数）取模的结果为 $a\times b^{p-2}$。

本题读入量和输出量较大，推荐使用 scanf/printf 进行输入输出。若选手使用 cin 和 cout，请在 main 程序读入前加上代码 ios:sync_with_stdio(0);。

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1 2
2 3
2 4
1 5

7
10
10
13

6
1 2
1 3
4 1
3 5
3 6

18
9
18
18
18