暂无测试数据。

在蒜国，快递路线被抽象成了一条直线。我们在这里选择一个区间 $[1,n]$，表示有 $n$ 个城市，每个城市以 $1\sim n$ 中的一个数作为编号，按编号从小到大坐落在这条直线上。

这 $n$ 个城市的快递仓都装满了货物，所以货物交换只能发生在相邻两个城市之间（比如，第 $2$ 个城市只能和第 $1$ 个和第 $3$ 个城市直接交换）。交换的代价为两个城市货物的重量的和的平方，即若质量分别为 $a,b$，那么代价就为 $(a + b)^2$。

每一个城市的快递仓的货物都会发往另外一个城市（可能是自己），但不会有两个城市的货物目的地相同。

为了节约成本，请你输出所有城市的货物都发往需要到达的城市的最小总代价，答案对 $10^9 + 7$ 取模。（指最小的答案对于 $10^9 + 7$ 取模，并不是模意义下的最小值）

输入格式

第一行，输入一个正整数 $n$。

第二行，输入 $n$ 个以空格隔开的整数 $w_i$，表示第 $i$ 个城市的货物质量为 $w_i$。

第三行，输入 $n$ 个以空格隔开的正整数 $p_i$，表示第 $i$ 个城市的货物要发往城市 $p_i$。

数据满足 $p_i$ 为 $1\sim n$ 的一个排列，即两两互不相同。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示所有货物都发往自己想要到达的城市的最小代价，答案对 $10^9 + 7$ 取模。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 100, 1 \leq w_i \leq 100$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 2000, 1 \leq w_i \leq 1000$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5, 1 \leq w_i \leq 10^5,\{\forall i \in[1,n-1],p_i = i + 1, p_n = 1\}$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 5 \times 10^5, 1 \leq w_i \leq 10^6$；

5
5 5 4 7 6
1 2 4 3 5

121

5
5 5 4 7 6
2 3 4 5 1

511