暂无测试数据。

蒜头君有 $n$ 个非负整数，分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。蒜头君可以任选一个数，然后可以花费 $p$ 元让该数减小 $1$。每个数可以被多次减小，但是最多只能被减小到 $0$。

蒜头君现在拥有 $w$ 元，他想使用这些钱减小某些数后，使得这 $n$ 个数的最大值尽可能小，只有这样蒜头君才会认为这个数列非常完美。

你需要计算出使用 $w$ 减小某些数后，$n$ 个数的最小的最大值。

输入格式

第一行输入三个以空格隔开的整数 $n,p,w$，含义如上。

第二行输入 $n$ 个以空格隔开的非负整数 $a_i$，表示蒜头君最初拥有的 $n$ 个数。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示在当前的钱数下，减小某些数后，$n$ 个数的最小的最大值。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 1000, p = 1, 0\leq w \leq 1000$；

对于另外 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5, 1\leq p \leq 10, 0\leq w \leq 10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5,1\leq p \leq 1000,0\leq w \leq 10^{14},0\leq a_i \leq 10^9$。

5 1 3
1 2 3 4 5

3

8 2 5
2 0 2 2 0 4 2 4 

3