暂无测试数据。

$\text{Mila}$ 种了一棵苹果树，在魔法的浇灌下苹果树茁壮成长，很快就结出了苹果。

但是天有不测风云，一个夜晚，天打五雷轰，苹果树倒了。

在苹果树倒之前，$\text{Mila}$ 忘记记录哪些节点上有苹果了，但是 $\text{Mila}$ 记得，这棵苹果树的根节点是 $1$，并且每个节点上最多有 $1$ 个苹果。在树倒之前 $\text{Mila}$ 记录下了一些数字，$a_i$ 表示 $i$ 号节点的子树内的苹果数量不超过 $a_i$。

现在 $\text{Mila}$ 想要知道，这棵苹果树有多少种可能？由于 $\text{Mila}$ 数学不太好，所以请你帮帮她。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示苹果树的节点数量。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$。

下面 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示 $x,y$ 节点之间有一条边。

输出格式

输出一行一个整数，表示苹果树可能的方案数，答案对 $998244353$ 取模。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n\leq 20$。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\leq 100$。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $a_i\leq 1$。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $x=1$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $0\leq a_i\leq 2\times 10^3, 1\leq n \leq 2\times 10^3$。

5
1 1 1 0 0
1 2
1 3
2 4
2 5

4

1
10

2