暂无测试数据。

贝西正在学习如何控制她最近作为礼物收到的机器人。

机器人初始在坐标平面上的点 $(0,0)$，Bessie 希望机器人在点 $(x_g,y_g)$ 停止。 Bessie 最初有一个包含 $N(1\leq N \leq 40)$ 条指令的指令列表给机器人，其中第 $i$ 个指令将向右移动机器人 $x_i$ 单位和向上移动 $y_i$ 单位（或者当 $x_i$ 和 $y_i$ 为负数时分别向左或向下移动）。

对于从 $1$ 到 $N$ 的每个 $K$ ，帮助 Bessie 计算她可以从原始 $N$ 中选择 $K$ 条指令的方案数，使得在执行 $K$ 条指令后，机器人将在点 $(x_g,y_g)$ 处停止。

输入格式

第一行包含 $N$ 。下一行包含 $x_g$ 和 $y_g$，每个数都在 $-10^9\dots 10^9$ 的范围内。最后的 $N$ 行描述了指令。每行有两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，也在 $-10^9\dots 10^9$ 范围内。

保证 $(x_g,y_g)\neq (0,0)$ 和对于所有的 $i$，$(x_i,y_i)\neq (0,0)$。

输出格式

打印 $N$ 行。对于从 $1$ 到 $N$ 的每个 $K$ ，输出一行表示 Bessie 可以从原始 $N$ 条指令中选择 $K$ 条指令的方案数。

数据范围

• 数据 $2\sim 4$ 满足 $N\leq 20$。
• 数据 $5\sim 16$ 无额外约束。

7
5 10
-2 0
3 0
4 0
5 0
0 10
0 -10
0 10

0
2
0
3
0
1
0