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$\text{Mila}$ 有一个神奇的魔法阵 $a$，这个魔法阵是一个序列，设序列长度为 $n$，当这个序列中所有数字相同时，这个魔法阵会召唤出一种奇妙的生物。

但是这个序列一开始并不是所有数字都相同的，$\text{Mila}$ 有一种魔法（操作）：如果对序列的第 $i\in[1,n)$ 位释放魔法，那么第 $i$ 位和第 $i+1$ 位中，较小的数字会变成较大的数字。

现在 $\text{Mila}$ 想要知道，要使魔法阵召唤出这个神奇的生物，至少需要多少次操作呢？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个以空格隔开的整数，表示这个序列，第 $i$ 个数为 $a_i$。

输出格式

输出共一行一个整数，表示需要的最少操作次数。

数据范围

对于前 $20\%$ 的数据，满足 $n\leq 10$。

对于前 $40\%$ 的数据，满足 $n\leq 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $a_i\leq 1$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10^6,0\leq a_i\leq 10^9$。

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1 2

1

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1 1 1

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