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在古代地下都市中，有一些地方存在迷宫，迷宫中有各种宝物以及怪物，所以有很多冒险者团队会选择在这里赚钱或练习。

但是有一个迷宫，是某一层通往下一层的必经之路，所以每天会有很多冒险者团队从这个迷宫起点出发走到终点。这个迷宫可以描述为一个有向无环图，起点为 $1$ 号点，终点为 $n$ 号点，保证 $1$ 号点可以到达 $n$ 号点。

由于冒险者们都目标明确，所以每过一个小时，每个冒险者团队都会往终点走恰好一条边。假如某个冒险者团队已经站在 $n$ 号点上了，那么过一个小时后他们就会离开 $n$ 号点走向下一层，你可以理解为他们离开了这个迷宫。

但是，由于迷宫的特殊限制，对于一条通往 $n$ 的边，一次只能通过一个冒险者团队。假如有两个冒险者团队同时到达了 $n$ 之前的一个点，而这个点到 $n$ 只有唯一一条边，那么他们就会因为谁先通过这条边而产生矛盾。

$\text{Mira}$ 不喜欢看到别人吵架，她想要知道，在任何时刻都没有冒险者团队产生矛盾的情况下，最多一次性能从起点出发多少个冒险者团队？

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示迷宫的节点数和边数。

下面 $m$ 行每行两个整数 $x,y$，表示存在一条从 $x$ 到 $y$ 的单向边。

输出格式

输出一个整数表示答案。保证至少存在一条从 $1$ 到 $n$ 的路径。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $n,m\leq 20$。

对于 $40\%$ 的数据，有 $n,m\leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $2\leq n\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 10^5$。图可能存在重边，但不会存在自环。

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

2

5 5
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5

1

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1 2
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1 3
2 3

3