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蒜头君有一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$，并且蒜头君会选择若干任意的正整数 $c_j$，并且可以将这些正整数插入到序列 $a$ 中的任意位置，使得新序列 $a$ 满足：$a[i] \leq i$。（注：若向序列 $a$ 中插入 $m$ 个数，则 $1\leq i \leq n + m$）

例如：$n = 3, a = \{2, 4, 6\}$ (下标从 $1$ 开始)

• 对于 $a[1] = 2 > 1$，则在数字 $2$ 前面插入数字 $1$，则序列变为：$n = 4, a = \{1, 2, 4, 6\}$
• 对于此时 $a[3] = 4 > 3$，则在数字 $4$ 前面插入数字 $3$，则序列变为：$n = 5, a = \{1, 2, 3, 4, 6\}$
• 对于此时 $a[5] = 6 > 5$，则在数字 $6$ 前面插入数字 $5$，则序列变为：$n = 6, a = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

此时序列满足：$a[i] \leq i$，序列的长度为 $6$。

请你帮蒜头君计算出：序列 $a$ 满足条件时的最小长度。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示序列 $a$ 的长度。

第二行，$n$ 个以空格隔开的正整数 $a_i$，$a_i$ 为序列 $a$ 中的第 $i$ 个数。

输出格式

输出共一行，一个正整数，表示序列 $a$ 满足条件时的最小长度。

数据范围

$1\leq n \leq 100,1\leq a_i \leq 10^5$。

3
1 2 3

3

4
1 3 5 8

8

5
1 2 5 7 4

8