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Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。 显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。 奶牛的训练场中有 $N$ ($1 \leq N \leq 300$) 个站台，分别标记为 $1\cdots N$。所有站台之间有 $M$ ($1 \leq M \leq 25,000$)条单向路径，第 $i$ 条路经是从站台 $S_i$ 开始，到站台 $E_i$ ，其中最高的栏的高度为 $H_i$ ($1 \leq H_i \leq 1,000,000$)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。

奶牛们有 $T$ ($1 \leq T \leq 40,000$) 个训练任务要完成。第 $i$ 个任务包含两个数字 $A_i$ 和 $B_i$ ($1 \leq A_i \leq N; 1 \leq B_i \leq N$)，表示奶牛必须从站台 $A_i$ 跑到站台 $B_i$，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台 $A_i$ 到站台 $B_i$，使路径上最高的栏的高度最小。

你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

输入格式

第一行：三个整数 $N, M, T$；

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $S_i , E_i , H_i$；

接下来 $T$ 行，每行包含两个整数，表示任务 $i$ 的起始站台和目标站台： $A_i , B_i$。

输出格式

输出共 $T$ 行，第 $i$ 行为一个整数，表示任务 $i$ 路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 $-1$。

5 6 3
1 2 12
3 2 8
1 3 5
2 5 3
3 4 4
2 4 8
3 4
1 2
5 1

4
8
-1