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题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 $N * N$ 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，.表示没有树的方格，#表示有树的方格。

最大的牛棚是 $5 * 5$ 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入格式

$Line 1$：两个整数 $N (1 \le N \le 1000)$，农场的大小，和 $T (1 \le T \le 10,000)$ 有树的方格的数量。

$Lines 2..T+1$：两个整数 $(1 \le 整数 \le N)$，有树格子的横纵坐标。

输出格式

输出文件只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

8 3
2 2
2 6
6 3 

5