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题目描述

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在 $N * N$ 的棋盘上闲逛 $(1 \lt n \lt 120)$。她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用.来表示）和 $B$ 个路障（用#来表示）。下面是这种表示法的示例棋盘：

萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记作 $A1$ ）向下或者向右走。

一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障，她就停下来，并且转过 $90$ 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。

这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：

萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在 $F5$ 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。

你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

输入格式

输入的第一行包括 $N$ 棋盘的大小，和 $B$ 路障的数量$(1 \le B \le 200)$。接下来的 $B$ 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当 $N \gt 26$ 时，输入文件就不能表示 $Z$ 列以后的路障了。

输出格式

输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

8 4 E2 A6 G1 F5 

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