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题目描述

对于从 $1$ 到 $N$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 $N=3$，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：$\{3\} and \{1,2\}$。

这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）。

如果 $N=7$，有四种方法能划分集合 $\{1，2，3，4，5，6，7\}$，每一种分发的子集合各数字和是相等的：

$\{1,6,7\} and \{2,3,4,5\} \{注 1+6+7=2+3+4+5\}$、

$\{2,5,7\} and \{1,3,4,6\} $、

$\{3,4,7\} and \{1,2,5,6\}$、

$\{1,2,4,7\} and \{3,5,6\}$。

给出 $N$，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出 $0$。程序不能预存结果直接输出。

输入格式

输入文件只有一行，且只有一个整数 $N$。

输出格式

输出划分方案总数，如果不存在则输出 $0$。

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