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题目描述

农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。这样，农民John就有多个牧区了。

John想在农场里添加一条路径（注意，恰好一条）。对这条路径有以下限制：

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离（本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离）。考虑如下的有 $5$ 个牧区的牧场，牧区用*表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

这个牧场的直径大约是 $12.07106$， 最远的两个牧区是 $A$ 和 $E$，它们之间的最短路径是 A-B-E。

这里是另一个牧场：

这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 　　

输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵：

输入文件至少包括两个不连通的牧区。 　　

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $N (1 \le N \le 150)$，表示牧区数。

第 $2$ 到 $N + 1$ 行：每行两个整数 $X,Y (0 \leq X ,Y \le 100000)$，表示 $N$ 个牧区的坐标。注意每个牧区的坐标都是不一样的。

第 $N + 2$ 行到第 $2 * N + 1$ 行：每行包括 $N$ 个数字（$0$ 或 $1$）表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出格式

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010 

22.071068