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题目描述

以一个几乎超乎想像的运气，农民约翰在他的生日收到了一张爱尔兰博彩的奖券。

这一张奖券成为了唯一中奖的奖券。

农民约翰嬴得爱尔兰的乡下地方的一个传说中的城堡。

吹牛在他们威斯康辛州不算什么，农民约翰想告诉他的牛所有有关城堡的事。

他想知道城堡有多少房间，而且最大的房间有多大。

事实上，他想去掉一面墙来制造一个更大的房间。

你的任务是帮助农民约翰去了解正确房间数目和大小。

城堡的平面图被分为 $M * N \left( 1 \leq M,N \leq 50 \right)$ 个小正方形。

每个这样的小正方形有 $0$ 到 $4$ 面墙。

城堡在它的外部边缘总是有墙壁的，好遮挡风雨。

例子的城堡的大小是 $7 * 4$。

一个“房间”是平面图上有连接的“小正方形”的集合。

这个平面图包含五个房间。（它们的大小是 $9,7,3,1$ 和 $8$ 排列没有特别的顺序）。

移除被箭作记号的墙壁来合并两个房间来制造最大的可能房间（移除一面墙所能产生的）。

城堡总是至少有二个房间并且总是有一面墙壁以可能被移除。

输入格式

地图以一个表格来储存，每个数字描述一个小正方形，$N$ 行每行 $M$ 个数来描述这个平面图。

输入顺序符合那个在上面例子的编号方式。

每个描述小正方形的数字说明小正方形的四面的墙的分布情况，它是下面 $4$ 个数的和：

$1$：在西面有墙

$2$：在北面有墙

$4$：在东面有墙

$8$：在南面有墙

内部的墙壁是会被定义两次；小正方形 $\left( 1 , 1 \right)$ 南面的墙也被指出是小正方形 $\left( 2 , 1 \right)$ 北面的墙。

第 $1$ 行：二个被空格分开的整数 $M$ 和 $N$。

第 $2$ 到 $N + 1$ 行：$M * N$ 个整数，每行 $M$ 个。

输出格式

输出包含一些行：

第 $1$ 行：城堡的房间数目。

第 $2$ 行：最大的房间的大小。

第 $3$ 行：移除一面墙能得到的最大的房间的大小。

第 $4$ 行：移除哪面墙。

选择最佳的墙来移除，（选择最靠西的，如果仍然不能确定，再选择最靠南的）墙壁由它在相邻的小正方形的西部或南方来命名。

7 4
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13

5
9
16
4 1 E