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题目描述

检查一个如下的 $6 * 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行，每列，每条对角线（包括两条主对角线的所有对角线）上都至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $2 \quad 4 \quad 6 \quad 1 \quad 3 \quad 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6$

列号 $2 \quad 4 \quad 6 \quad 1 \quad 3 \quad 5 $

这只是跳棋放置的一个解。请遍一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一个数字 $N \left( 6 \leq N \leq 13 \right)$ 表示棋盘是 $N * N$ 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

6

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4