#55865. 24 Game

24 Game

暂无测试数据。

$24$ 点游戏,给出一个数字 $n$,你需要在 $1,2,3,...,n$ 的数字序列中选择两个数进行加、减或乘法运算并将这两个数字删除,然后将运算出的结果加入序列中,再选择两个数,进行同样的操作,问你能不能使得最后只剩下一个数,且这个数是 $24$。若可以,输出则 YES 以及每一步的运算公式。否则输出 NO

输入格式

第一行包含一个整数 $n (1 \leq n \leq 10^5$)。

输出格式

如果可能,请在第一行打印 “YES”。否则,打印 “NO”(不带引号)。

如果有办法得到 $24$ 作为结果数,在接下来的 $n - 1$ 行中,每行打印一个操作所需的操作。每个操作都应采用以下形式:“a op b = c”。其中 ab 是您在此操作中选择的数字; op 要么是 “+”,要么是 “-”,要么是 “*”c 是相应操作的结果。注意,c 的绝对值不能大于 $10^{18}$。最后一次运算的结果必须等于 $24$。用空格将运算符号和等号与数字分开。

如果有多个有效答案,您可以打印其中任何一个。

3
NO
8
YES
8 * 7 = 56
6 * 5 = 30
3 - 4 = -1
1 - 2 = -1
30 - -1 = 31
56 - 31 = 25
25 + -1 = 24