#55508. 道生一
道生一
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道德经:“道生一,一生二,二生三,三生万物。”
以平凡情况入手,再从特殊到一般,是一种很常用的研究方法。从 $0$ 和 $1$ 到一切,是一种非常精妙的思路。
蒜头君最近发现,如果写成二进制,那么 $0_{10}=0_2$,$1_{10}=1_2$,而 $2_{10}=10_2$,于是他想到了一个巧妙的构造:
一个数字初始是 $1$,将数字写成二进制,把其中的 $0$ 变成 $1$,把 $1$ 变成 $2$,不断重复这一过程,重复无穷次。
前几次的过程是这样的:
$ 1_2 \to 10_2 \to 101_2 \to 10110_2 \to 10110101_2 $
现在蒜头君想要知道,经过无穷次这样的变换后,某个区间内有几个 $1$,你能帮帮他吗?
输入格式
第一行一个数 $n$,表示有 $n$ 个询问。
其后 $n$ 行,每行两个数 $a$ 和 $b$ ($n\le 5000$,$b\le 1e20$)。
输出格式
每行一个数,分别为第 $a$ 个数到第 $b$ 个数之间的 $1$ 的个数。
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2 8
4