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林荫终于有机会与 $DJ$ 一起逛大街啦，由于 $DJ$ 是一个文艺少女，她要求林荫规划的路线必须经过城市中每一个节点，并且路线中不能有任何回环。

简单来说，$DJ$ 要求路线是城市地图的一棵生成树。

林荫为了尽可能的延长和 $DJ$ 逛大街的时间，他决定规划出一棵边权和最大的生成树。

现在林荫对此提出了两个问题：

$1:$ 对于给出的城市地图，满足林荫要求的树是否唯一存在？

$2:$ 对于任何一棵满足林荫要求的树，某些点间路径经过的最短边的长度最小值为多少？

对于问题 $1$，仅需要输出 $YES/NO$。

对于问题 $2$，林荫会提出 $Q$ 组询问，每次询问给入 $A,B$ 两个点，每次回答在所有满足林荫要求的生成树中从 $A$ 到 $B$ 所经过最短边的长度最小值。

记城市地图中节点数目为 $N$，边数为 $M$。

输入格式

第一行给入三个正整数：$N,M,Q$。

下面 $M$ 行每行三个正整数 $A,B,C$ 描述从 $A$ 点到 $B$ 点存在一条长度为 $C$ 的双向边。

下面 $Q$ 行每行两个正整数 $A,B$ 作为一组询问。

如果 $A==B$，输出 $0$。

输出格式

第一行输出 $YES/NO$，作为问题 $1$ 的回答。

下面 $2-Q+1$ 行每行一个正整数，第 $i$ 行回答第 $i-1$ 组询问的答案。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证林荫要求的树唯一存在。

对于 $70\%$ 的数据，$M\le 10^4,N\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$M\le 10^6,N\le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，保证边权值小于等于 $30000,Q\le 10^5$。

5 5 2
1 2 3
1 3 3
2 3 5
2 4 4
1 5 5
1 3
1 5

NO
3
5