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作为潜伏在 $S$ 国的间谍你现在接到了一个破坏 $S$ 国机密文件的任务。你将通过破坏供电系统来破坏中枢中的机密文件。

该系统由 $n$ 个结点（结点从 $1$ 开始编号）构成，并且有 $m$ 条单向线路，线路连接着结点对 $(A_i, B_i)$ 表示可以从结点 $A_i$ 向结点 $B_i$ 输送电信号。

这些结点分为 $3$ 类：

第 $1$ 类结点是电力源结点，有且仅有 $1$ 个，它的节点编号为 $1$ 号。经过这个结点通过线路向其他 $n - 1$ 个结点输送电力。现在假设线路负载没有上限，并且开始时所有其他 $n-1$ 个结点都能通过若干段线路从 $1$ 号结点得到供电。

第 $2$ 类结点是普通中转结点，它仅起连接作用。

第 $3$ 类结点是中枢结点，其中保存着机密文件，同时也起连接作用。

$S$ 国在每个点的防卫程度是不同的。记第 $i$ 号结点的防卫程度为 $v_i$。 $v_i$ 的值越大表示这个结点的防卫程度越高。特别地，由于电力源是不可或缺的，$v_1 ::= +\infty$。

你每次可以炸掉 $1$ 个结点，当这个结点被炸掉之后，将不能通过这个结点传送电力。这将使电路系统中的某些结点供电中断。但当你在炸下一个结点前，之前所有被炸掉的结点均会被 $S$ 国安全机构修复。

一旦一个中枢结点存在任一时刻出现供电中断的情况，那么这个结点存储的数据将会被破坏。

众所周知的是，如果一个结点的防卫程度越大，那么炸掉这个点的难度也越大。现在你想要知道，经过依次炸掉一组点能使得所有中枢结点的数据均被破坏，这组点的防卫程度之和最小是多少。

输入格式

第 $1$ 行三个整数 $n,m,q$。

第 $2$ 行共 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个整数代表结点 $i+1$ 的。

第 $3$ 行到 $m+1$ 行每行两个整数 $A_i$，$B_i$ 表示从 $A_i$ 到 $B_i$ 有一条单向线路。

第 $m+2$ 行共 $q$ 个整数，代表中枢结点的编号。

输出格式

一行一个整数，代表最小的防卫程度之和。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：保证输入的图是一个有向无环图。

对于 $100\%$ 的数据：$n \leq 10^5 , m \leq 10^6 , v_i \leq 2 \times 10^4$。

10 15 4
5036 17045 18801 10803 8995 3371 7261 6569 15866
7 5
5 9
8 9
2 10
1 7
1 5
1 4
3 8
1 9
5 1
1 2
2 2
3 6
1 3
6 1
9 5 8 3

34417