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小 $G$ 生活在一棵树上。

这棵树是共有 $n$ 个结点的无向树。用 $1, 2, \cdots n$ 编号。$1$ 号结点是树的根。

连接两个结点之间的边上都有一些段指示文字，小 G 会很小心地阅读这些文字，但是这些文字之中会藏有一些小 G 不认识的生僻字。

小 G 是一个读书不多的笨蛋孩子，当他看到这些生僻字的时候他就会很苦恼。他将这些看不懂的字分成 $w+1$ 类，每条边上有且仅有一个生僻字，且从属于这 $w+1$ 类中的一类。用 $[0, w]$ 的整数来表示一个类别。

下面总共有 $m$ 天，第 $i$ 天小 G 需要从结点 $u_i$ 出发走向 $v_i$ 。这天小 G 的心情指数为 $k_i$。小 G 的心情会受到生僻字的干扰。小 G 在第 $i$ 天走过的边中如果有至少一类生僻字的数量 $\geqslant k_i$，那么那天小 G 就会暴走。

对于每一天，你要判断小 G 是否会暴走。

输入格式

第 $1$ 行两个正整数，分别代表 $n$，$m$。

第 $2$ 到 第 $n$ 行每行两个正整数 $u,w$，第 $i$ 行的正整数 $u_i$ 代表 $i$ 号节点在树上的父亲节点，$w_i$ 代表 $i$ 与 $u_i$ 连边上的生僻字类别。

第 $n+1$ 到第 $n + m$ 行每行 $3$ 个正整数 $u,v,k$，代表这一天小 $G$ 从结点 $u$ 出发前往结点 $v$，心情指数为 $k$ 。

输出格式

共 $m$ 行，第 $i$ 行一个字符y或者n代表第 $i$ 天小 G 是否会暴走，y 代表会暴走，n代表不会暴走。

数据范围

$1 \leqslant u, v, k \leqslant n \leqslant 5 \times 10^5 , 1 \leqslant m \leqslant 10^5$。

$w \leqslant 200$。

8 4
1 2
1 3
1 4
2 1
2 2
4 2
7 1
2 4 2
2 5 2
1 4 1
1 4 2

n
n
y
n