暂无测试数据。

有一棵树，根节点为 $1$，你要在一些节点上放置机器人。

这种机器人和根节点之间有一些奇妙的联系，它们每秒钟都会往根节点走一步，如果已经在根节点上了，它们就会跳出这棵树。

你想要在这棵树上放尽可能多的机器人，但是如果两个机器人在往根节点走的过程中走到了同一个节点上，那么它们就会撞在一起然后爆炸，这是你不希望看到的。所以你要在机器人不会相撞的前提下放最多的机器人。

你并不满足于找出一种方案，于是你想要知道，有多少种 放置最多机器人 并且 使他们在往根节点走的过程中不会撞上 的方案。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示树的大小。

下面 $n-1$ 行每行两个正整数 $x,y$ 表示 $x,y$ 之间有一条边。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $998344353$ 取模后的结果。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $n\leq 15$。

对于 $40\%$ 的数据，有 $n\leq 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，有 $x=1$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n\leq 10^6$。

2
1 2

1