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Farmer John 想要拍摄一张他的奶牛吃草的照片挂在墙上。草地可以用一个 $N$ 行 $N$ 列正方形方格所组成的方阵表示（想象一个 $N\times N$ 的棋盘），其中 $2\times N\times 1000$。在 Farmer John 最近拍摄的照片中，他的奶牛们太过集中于草地上的某个区域。这一次，他想要确保他的奶牛们分散在整个草地上。于是他坚持如下的规则：没有两头奶牛可以位于同一个方格。所有 $2\times 2$ 的子矩阵（共有 $(N−1)\times(N−1)$ 个）必须包含恰好 $2$ 头奶牛。例如，这一放置方式是合法的：

CCC

...

CCC

而这一放置方式是不合法的，因为右下的 $2\times 2$ 正方形区域仅包含 1 头奶牛：

C.C

.C.

C..

没有其他限制。你可以假设 Farmer John 有无限多的奶牛（根据以往的经验，这种假设似乎是正确的）。

Farmer John 更希望某些方格中包含奶牛。具体地说，他相信如果方格 $(i,j)$ 中放有一头奶牛，照片的美丽度会增加 $a_{i,j}$（$0\le a_{i,j}\le 1000$）单位。求合法的奶牛放置方式的最大总美丽度。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。以下 $N$ 行每行包含 $N$ 个整数。从上到下第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$ 的值。

输出格式

输出一个整数，为得到的照片的最大美丽度。

4
3 3 1 1
1 1 3 1
3 3 1 1
1 1 3 3

22