暂无测试数据。

Farmer John 有 N 头奶牛（1≤N≤20 ），高度为 a1…aN 。他的牛栏有 N 个牛棚，高度限制分别为 b1…bN （例如，如果 b5=17 ，那么一头高度不超过 17 的奶牛可以住在牛棚 5 里）。Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

输入格式（从终端/标准输入读入）

输入的第一行包含 N 。第二行包含 N 个空格分隔的整数 a1,a2,…,aN 。第三行包含 N 个空格分隔的整数 b1,b2,…,bN 。所有的高度和高度限制均在范围 [1,109] 内。

输出格式（输出至终端/标准输出）

输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

测试点性质：

测试点 1-5 满足 N≤8 。

测试点 6-12 没有额外限制。

4
1 2 3 4
2 4 3 4

8