暂无测试数据。

有一棵 $n$ 个节点的树，有 $m$ 条幸运路径，每条路径可以带来一个幸运值。

小 $M$ 有 $q$ 次询问，每次她会给出一条 $x$ 到 $y$ 的路径，她想要知道，与这条路径相交的幸运路径带来的幸运值总和是多少？

这里，定义两条路径相交，当且仅当存在至少一个点 $x$ 同时被两条路径所包含。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,q$。

下面 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示 $x$ 与 $y$ 之间有一条边。

下面 $m$ 行每行三个整数 $x,y,c$，表示 $x$ 到 $y$ 的路径是一条幸运路径，能带来的幸运值为 $z$。

下面 $q$ 行每行两个整数 $x,y$，表示一次询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行输出一个整数表示能得到的幸运值总和。

数据范围

对于前 $20\%$ 的数据，有 $n,m,q\leq 100$。

对于前 $40\%$ 的数据，有 $n,m,q\leq 5\times 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证每条幸运路径都满足 $x=y$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n,m,q\leq 3\times 10^5,1\leq c\leq 10^9$。

5 3 2
1 2
2 3
2 4
1 5
3 4 1
4 1 2
1 5 3
3 5
4 2

6
3